Vyriešiť sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť \sqrt{\frac{5}{2}} a \sqrt{\frac{5}{8}}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{25}{16} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{\frac{3}{7}} a \sqrt{\frac{12}{7}}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{36}{49} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 7 je 28. Previesť čísla \frac{5}{4} a \frac{6}{7} na zlomky s menovateľom 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Keďže \frac{35}{28} a \frac{24}{28} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{35-24}{28}$$

Odčítajte 24 z 35 a dostanete 11.

$$\frac{11}{28}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$