Vyriešiť sqrt{5^2/25+3^2/36}

$$\sqrt { \frac { 5 ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 36 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{3^{2}}{36}}$$

Vydeľte číslo 25 číslom 25 a dostanete 1.

$$\sqrt{1+\frac{3^{2}}{36}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{1+\frac{9}{36}}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{4+1}{4}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{4}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}$$