Vyriešiť sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*(frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5}))*frac{5}{3}}:frac{3}{2}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times ( \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ) \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Sčítaním \frac{11}{14} a \frac{1}{4} získate \frac{29}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Sčítaním \frac{3}{14} a \frac{5}{4} získate \frac{41}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Odčítajte \frac{3}{7} z \frac{41}{28} a dostanete \frac{29}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Odčítajte \frac{29}{28} z \frac{29}{28} a dostanete 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 0 a dostanete 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vynásobením \frac{4}{5} a 0 získate 0.

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Sčítaním \frac{3}{2} a \frac{3}{4} získate \frac{9}{4}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{21} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vynásobením \frac{9}{4} a \frac{3}{7} získate \frac{27}{28}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Sčítaním \frac{11}{15} a \frac{1}{5} získate \frac{14}{15}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vynásobením \frac{27}{28} a \frac{14}{15} získate \frac{9}{10}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vynásobením \frac{9}{10} a \frac{5}{3} získate \frac{3}{2}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{3}{2} číslom \frac{3}{2} a dostanete 1.

$$\sqrt{0+1}$$

Sčítaním 0 a 1 získate 1.

$$\sqrt{1}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$