Vyriešiť sqrt{4/3*(1/2)^2*(10/7-3/7)^2*frac{3}{2}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})*6-[(frac{1}{4})^2:(frac{1}{4}:4)]^3}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 10 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 - [ ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 4 } : 4 ) ] ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times \frac{1}{4}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vynásobením \frac{4}{3} a \frac{1}{4} získate \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Odčítajte \frac{3}{7} z \frac{10}{7} a dostanete 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 1 získate \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vynásobením \frac{1}{3} a \frac{3}{2} získate \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Odčítajte \frac{1}{4} z \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 6 získate \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Sčítaním \frac{1}{2} a \frac{3}{2} získate 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{16}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{1}{4}}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{4\times 4}}\right)^{3}}$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}\right)^{3}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{16} číslom \frac{1}{16} a dostanete 1.

$$\sqrt{2-1^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{2-1}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$\sqrt{1}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$