Vyriešiť sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{4}{3} a \frac{1}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Keďže \frac{12}{9} a \frac{1}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Sčítaním 12 a 1 získate 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 12 je 36. Previesť čísla \frac{13}{9} a \frac{1}{12} na zlomky s menovateľom 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Keďže \frac{52}{36} a \frac{3}{36} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Odčítajte 3 z 52 a dostanete 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{49}{36} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Vyjadriť 3\times \frac{5}{6} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{2}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{6} číslom \frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{7}{15}$$