Vyriešiť sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{3}{5} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Keďže \frac{9}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Odčítajte 5 z 9 a dostanete 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{4}{15}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{15}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{15} je 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$