Vyriešiť sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Sčítaním 9 a 16 získate 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{125} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$