Vyriešiť sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Vykráťte zlomok \frac{290}{1400} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{29}{140}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Rozložte 140=2^{2}\times 35 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 35} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Druhá mocnina \sqrt{35} je 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Ak chcete \sqrt{29} vynásobte a \sqrt{35}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Vynásobením 2 a 35 získate 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Vyjadriť x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Vynásobte obe strany hodnotou 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Vynásobením 8 a 70 získate 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Vydeľte obe strany hodnotou \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Delenie číslom \sqrt{1015} ruší násobenie číslom \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Vydeľte číslo 560 číslom \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$