Vyriešiť sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{279}{448}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Rozložte 279=3^{2}\times 31 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 31} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Rozložte 448=8^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Ak chcete \sqrt{31} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Vynásobením 8 a 7 získate 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$