Vyriešiť sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{276}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{92}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 92=2^{2}\times 23 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 23} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{23} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$