Vyriešiť sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 24 a dostanete 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Vypočítajte -7 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Vynásobením 24012 a \frac{1}{10000000} získate \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Vydeľte číslo 576 zlomkom \frac{6003}{2500000} tak, že číslo 576 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Vynásobením 576 a \frac{2500000}{6003} získate \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{160000000}{667}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Rozložte 160000000=4000^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4000^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{667} je 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Ak chcete \sqrt{10} vynásobte a \sqrt{667}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$