Vyriešiť sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{20}{27}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$