Vyriešiť sqrt{2/64}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 64 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0,176776695$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{2}{64} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{1}{32}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{32}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32}}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{4\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{8}$$