Vyriešiť sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -11 a 24 dostanete 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Vynásobením 2 a 6673 získate 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Vypočítajte 13 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Vynásobením 13346 a 10000000000000 získate 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Vynásobením 133460000000000000 a 4 získate 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Vynásobením 533840000000000000 a 6 získate 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Sčítaním 6400 a 35780 získate 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3203040000000000000}{42180} na základný tvar extrakciou a elimináciou 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Rozložte 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2000000^{2}\times 13346} ako súčin štvorca korene \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{703} je 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Ak chcete \sqrt{13346} vynásobte a \sqrt{703}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$