Vyriešiť sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Keďže \frac{25}{25} a \frac{12}{25} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Odčítajte 12 z 25 a dostanete 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 169 je 4225. Previesť čísla \frac{13}{25} a \frac{60}{169} na zlomky s menovateľom 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Keďže \frac{2197}{4225} a \frac{1500}{4225} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Sčítaním 2197 a 1500 získate 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{3697}{4225}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Vynásobením 4225 a 2 získate 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3697}{8450}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Rozložte 8450=65^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{65^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{3697} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Vynásobením 65 a 2 získate 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$