Vyriešiť sqrt{1/4500}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 4500 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}}{150}\approx 0,01490712$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{4500}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4500}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4500}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{4500}}$$

Rozložte 4500=30^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{30^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{30^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 30^{2}.

$$\frac{1}{30\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{30\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{30\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{30\times 5}$$

Vynásobením 30 a 5 získate 150.

$$\frac{\sqrt{5}}{150}$$