Vyriešiť sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Postup riešenia

Odčítajte 1 z 20 a dostanete 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 38 a dostanete 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Vykráťte zlomok \frac{1444}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Konvertovať 112 na zlomok \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Keďže \frac{560}{5} a \frac{361}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Odčítajte 361 z 560 a dostanete 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{19} číslom \frac{199}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{199}{95}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{95} je 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Ak chcete \sqrt{199} vynásobte a \sqrt{95}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$