Vyriešiť sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Postup riešenia

Vykráťte 4\times 10^{6} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Vynásobením 2 a 3986 získate 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Vynásobením 7972 a 100000000 získate 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{325}{797200000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{13}{31888000000}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Rozložte 31888000000=4000^{2}\times 1993 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4000^{2}\times 1993} ako súčin štvorca korene \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{1993} je 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Ak chcete \sqrt{13} vynásobte a \sqrt{1993}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Vynásobením 4000 a 1993 získate 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Vyjadriť 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$