Vyriešiť sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{2} z \frac{8}{3} a dostanete \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Sčítaním 1 a \frac{1}{3} získate \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{4}{3} a dostanete \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vydeľte číslo \frac{16}{9} zlomkom \frac{4}{3} tak, že číslo \frac{16}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vynásobením \frac{16}{9} a \frac{3}{4} získate \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Sčítaním \frac{4}{3} a \frac{1}{5} získate \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vynásobením \frac{23}{15} a \frac{5}{46} získate \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Odčítajte \frac{1}{6} z \frac{13}{6} a dostanete 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Sčítaním 2 a 2 získate 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Odčítajte \frac{1}{4} z 4 a dostanete \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vydeľte číslo \frac{15}{4} zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo \frac{15}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Vynásobením \frac{15}{4} a \frac{5}{3} získate \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{25}{4} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{5}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$