Vyriešiť sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{5}{2} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Keďže \frac{15}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odčítajte 1 z 15 a dostanete 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sčítaním \frac{7}{3} a 0 získate \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vyjadriť \frac{7}{3}\times 9 vo formáte jediného zlomku.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Vynásobením 7 a 9 získate 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Vydeľte číslo 63 číslom 3 a dostanete 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Konvertovať 21 na zlomok \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Keďže \frac{84}{4} a \frac{11}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Odčítajte 11 z 84 a dostanete 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{73}{4}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$