Vyriešiť sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Kroky krátkeho riešenia

Získanie hodnoty \sin(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Získanie hodnoty \tan(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Získanie hodnoty \tan(60) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Skombinovaním \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2\sqrt{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Keďže \frac{\sqrt{2}}{2} a \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Vynásobiť vo výraze \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Získanie hodnoty \cos(60) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získate 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Keďže \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$