Vyriešiť sect

$$\sec t$$

Derivovať podľa t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Použite definíciu sekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Derivát konštanty 1 je 0 a derivát cos(t) je −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Zapíšte podiel ako výsledný súčin dvoch podielov.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Použite definíciu sekansu.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Použite definíciu tangensu.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{\cos(t)}$$