Vyriešiť quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(3p+q\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3p-q\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9p^{2}-6pq+q^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Skombinovaním 9p^{2} a -9p^{2} získate 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Skombinovaním 6pq a 6pq získate 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Skombinovaním q^{2} a -q^{2} získate 0.

$$pqa=12pq$$

Vydeľte obe strany hodnotou pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Delenie číslom pq ruší násobenie číslom pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Vydeľte číslo 12pq číslom pq.

$$a=12$$

Riešenie pre p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(3p+q\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3p-q\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9p^{2}-6pq+q^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Skombinovaním 9p^{2} a -9p^{2} získate 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Skombinovaním 6pq a 6pq získate 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Skombinovaním q^{2} a -q^{2} získate 0.

$$pqa=12pq$$

Odčítajte 12pq z oboch strán.

$$pqa-12pq=0$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom qa-12q.

$$p=0$$