Vyriešiť operatorname{lon}x-3/5=x+1/3-2

$$\operatorname { lon } \frac { x - 3 } { 5 } = \frac { x + 1 } { 3 } - 2$$

Riešenie pre l (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 15, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3lon a x-3.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+1.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

Odčítajte 30 z 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3nxo-9on.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Delenie číslom 3nxo-9on ruší násobenie číslom 3nxo-9on.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Vydeľte číslo -25+5x číslom 3nxo-9on.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 15, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3lon a x-3.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+1.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

Odčítajte 30 z 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3lxo-9ol.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Delenie číslom 3lxo-9ol ruší násobenie číslom 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Vydeľte číslo -25+5x číslom 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$

Riešenie pre l

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 15, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3lon a x-3.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+1.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

Odčítajte 30 z 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3nxo-9on.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Delenie číslom 3nxo-9on ruší násobenie číslom 3nxo-9on.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Vydeľte číslo -25+5x číslom 3nxo-9on.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

Riešenie pre n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 15, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3lon a x-3.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+1.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

Odčítajte 30 z 5 a dostanete -25.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3lxo-9ol.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Delenie číslom 3lxo-9ol ruší násobenie číslom 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Vydeľte číslo -25+5x číslom 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$