Vyriešiť log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Postup riešenia

Logaritmus o základe 4 čísla \frac{1}{2} je -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Logaritmus o základe 4 čísla \frac{1}{16} je -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -2 a dostanete -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Opak čísla -8 je 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Sčítaním -\frac{1}{2} a 8 získate \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$