Vyriešiť log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Vyhodnotiť

$$6$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 8 a dostanete 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Logaritmus o základe 2 čísla 512 je 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Logaritmus o základe 3 čísla 27 je 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Odčítajte 6 z 9 a dostanete 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Logaritmus o základe 5 čísla 125 je 3.

$$3+3$$

Sčítaním 3 a 3 získate 6.

$$6$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 3$$