Vyriešiť log10-log0.01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0.01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Vyhodnotiť

$$5,5$$

Postup riešenia

Logaritmus o základe 10 čísla 10 je 1.

$$1-\log_{10}\left(0,01\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritmus o základe 10 čísla 0,01 je -2.

$$1-\left(-2\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Opak čísla -2 je 2.

$$1+2+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$3+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritmus o základe 10 čísla 100 je 2.

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritmus o základe 36 čísla 6 je \frac{1}{2}.

$$5-\frac{1}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Odčítajte \frac{1}{2} z 5 a dostanete \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritmus o základe e čísla e je 1.

$$\frac{9}{2}+1$$

Sčítaním \frac{9}{2} a 1 získate \frac{11}{2}.

$$\frac{11}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$