Riešenie pre x,y,z
x=1
y=3
z=-2
Zdieľať
Skopírované do schránky
x=y-z-4
Vyrieši x-y+z=-4 pre x.
2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12
Dosadí y-z-4 za x v druhej a tretej rovnici.
y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y
Vyrieši tieto rovnice pre y a z v uvedenom poradí.
z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)
Dosadí 2z+7 za y v rovnici z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.
z=-2
Vyrieši z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) pre z.
y=2\left(-2\right)+7
Dosadí -2 za z v rovnici y=2z+7.
y=3
Vypočíta y z y=2\left(-2\right)+7.
x=3-\left(-2\right)-4
Dosadí 3 za y a -2 za z v rovnici x=y-z-4.
x=1
Vypočíta x z x=3-\left(-2\right)-4.
x=1 y=3 z=-2
Systém je vyriešený.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}