Vyriešiť {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

Riešenie pre x,y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

Postup riešenia

Zvážte druhú rovnicu. Odčítajte y z oboch strán.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

Skombinovaním \frac{77}{100}y a -y získate -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

Odčítajte 2137 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{100}{23}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

Vynásobením -2137 a -\frac{100}{23} získate \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

Zvážte prvú rovnicu. Do rovnice vložte známe hodnoty premenných.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

Vyjadriť \frac{\frac{213700}{23}}{2137} vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

Vynásobením 23 a 2137 získate 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

Vykráťte zlomok \frac{213700}{49151} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2137.

$$x=\frac{100}{23}$$

Systém je vyriešený.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$