Vyriešiť {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Riešenie pre x,y,z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Krátky postup použitia dosadenia

Zmení poradie rovníc.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Dosadí x+y za z v rovnici a=z.

$$a=x+y$$

Vyrieši druhú rovnicu pre y a tretiu rovnicu pre x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Dosadí x-6 za y v rovnici x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Vyrieši x=a-\left(x-6\right) pre x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Dosadí 3+\frac{1}{2}a za x v rovnici y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Vypočíta y z y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Dosadí -3+\frac{1}{2}a za y a 3+\frac{1}{2}a za x v rovnici z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Vypočíta z z z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Systém je vyriešený.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$