Vyriešiť left(x+53right)left(x+55right)left(x+57right)left(x+59right)

$$\left( x+53 \right) \left( x+55 \right) \left( x+57 \right) \left( x+59 \right)$$

Rozšíriť

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+53 každým členom výrazu x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Skombinovaním 55x a 53x získate 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+108x+2915 každým členom výrazu x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Skombinovaním 57x^{2} a 108x^{2} získate 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Skombinovaním 6156x a 2915x získate 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 každým členom výrazu x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Skombinovaním 59x^{3} a 165x^{3} získate 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Skombinovaním 9735x^{2} a 9071x^{2} získate 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Skombinovaním 535189x a 166155x získate 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+53\right)\left(x+55\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+53 každým členom výrazu x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Skombinovaním 55x a 53x získate 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+108x+2915 každým členom výrazu x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Skombinovaním 57x^{2} a 108x^{2} získate 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Skombinovaním 6156x a 2915x získate 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 každým členom výrazu x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Skombinovaním 59x^{3} a 165x^{3} získate 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Skombinovaním 9735x^{2} a 9071x^{2} získate 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Skombinovaním 535189x a 166155x získate 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$