Vyriešiť left(5+9right)left(b+8right)left(b+7right)left(b+5right)+1

$$\left( 5+9 \right) \left( b+8 \right) \left( b+7 \right) \left( b+5 \right) +1$$

Vyhodnotiť

$$14\left(b+5\right)\left(b+7\right)\left(b+8\right)+1$$

Postup riešenia

Sčítaním 5 a 9 získate 14.

$$14\left(b+8\right)\left(b+7\right)\left(b+5\right)+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 14 a b+8.

$$\left(14b+112\right)\left(b+7\right)\left(b+5\right)+1$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 14b+112 každým členom výrazu b+7.

$$\left(14b^{2}+98b+112b+784\right)\left(b+5\right)+1$$

Skombinovaním 98b a 112b získate 210b.

$$\left(14b^{2}+210b+784\right)\left(b+5\right)+1$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 14b^{2}+210b+784 každým členom výrazu b+5.

$$14b^{3}+70b^{2}+210b^{2}+1050b+784b+3920+1$$

Skombinovaním 70b^{2} a 210b^{2} získate 280b^{2}.

$$14b^{3}+280b^{2}+1050b+784b+3920+1$$

Skombinovaním 1050b a 784b získate 1834b.

$$14b^{3}+280b^{2}+1834b+3920+1$$

Sčítaním 3920 a 1 získate 3921.

$$14b^{3}+280b^{2}+1834b+3921$$

Rozšíriť

$$14b^{3}+280b^{2}+1834b+3921$$

Postup riešenia

Sčítaním 5 a 9 získate 14.

$$14\left(b+8\right)\left(b+7\right)\left(b+5\right)+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 14 a b+8.

$$\left(14b+112\right)\left(b+7\right)\left(b+5\right)+1$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 14b+112 každým členom výrazu b+7.

$$\left(14b^{2}+98b+112b+784\right)\left(b+5\right)+1$$

Skombinovaním 98b a 112b získate 210b.

$$\left(14b^{2}+210b+784\right)\left(b+5\right)+1$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 14b^{2}+210b+784 každým členom výrazu b+5.

$$14b^{3}+70b^{2}+210b^{2}+1050b+784b+3920+1$$

Skombinovaním 70b^{2} a 210b^{2} získate 280b^{2}.

$$14b^{3}+280b^{2}+1050b+784b+3920+1$$

Skombinovaním 1050b a 784b získate 1834b.

$$14b^{3}+280b^{2}+1834b+3920+1$$

Sčítaním 3920 a 1 získate 3921.

$$14b^{3}+280b^{2}+1834b+3921$$