Vyriešiť left(43/8+12/7-25/14110/11right)-1frac{1}{3}

$$\left( 4 \frac{ 3 }{ 8 } +1 \frac{ 2 }{ 7 } -2 \frac{ 5 }{ 14 } 1 \frac{ 10 }{ 11 } \right) -1 \frac{ 1 }{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{29}{168}\approx -0,172619048$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 8 získate 32.

$$\frac{32+3}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 32 a 3 získate 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 1 a 7 získate 7.

$$\frac{35}{8}+\frac{7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 7 a 2 získate 9.

$$\frac{35}{8}+\frac{9}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 7 je 56. Previesť čísla \frac{35}{8} a \frac{9}{7} na zlomky s menovateľom 56.

$$\frac{245}{56}+\frac{72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{245}{56} a \frac{72}{56} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{245+72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 245 a 72 získate 317.

$$\frac{317}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 2 a 14 získate 28.

$$\frac{317}{56}-\frac{28+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 28 a 5 získate 33.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 1 a 11 získate 11.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 11 a 10 získate 21.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{21}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{33}{14} číslom \frac{21}{11} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{317}{56}-\frac{33\times 21}{14\times 11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{33\times 21}{14\times 11}.

$$\frac{317}{56}-\frac{693}{154}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{693}{154} na základný tvar extrakciou a elimináciou 77.

$$\frac{317}{56}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 56 a 2 je 56. Previesť čísla \frac{317}{56} a \frac{9}{2} na zlomky s menovateľom 56.

$$\frac{317}{56}-\frac{252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{317}{56} a \frac{252}{56} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{317-252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 252 z 317 a dostanete 65.

$$\frac{65}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{65}{56}-\frac{3+1}{3}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{65}{56}-\frac{4}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 56 a 3 je 168. Previesť čísla \frac{65}{56} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 168.

$$\frac{195}{168}-\frac{224}{168}$$

Keďže \frac{195}{168} a \frac{224}{168} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{195-224}{168}$$

Odčítajte 224 z 195 a dostanete -29.

$$-\frac{29}{168}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{29}{168} = -0,17261904761904762$$