Vyriešiť left(3+3iright)left(-3+3iright)

$$\left( 3+3i \right) \left( -3+3i \right)$$

Vyhodnotiť

$$-18$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 3+3i a -3+3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$-9+9i-9i-9$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-18$$

Skutočná časť

$$-18$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 3+3i a -3+3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Skutočnou súčasťou čísla -18 je -18.

$$-18$$