Vyriešiť left(2x+1/3right)left(3x+2/3right)

$$\left( 2x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 3x+ \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Vyhodnotiť

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+\frac{1}{3} každým členom výrazu 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Skombinovaním \frac{4}{3}x a x získate \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$

Rozšíriť

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+\frac{1}{3} každým členom výrazu 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Skombinovaním \frac{4}{3}x a x získate \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$