Vyriešiť left(2sqrt{-5}+3sqrt{-2}right)-3sqrt{-8}

$$\left( 2 \sqrt{ -5 } +3 \sqrt{ -2 } \right) -3 \sqrt{ -8 }$$

Vyhodnotiť (complex solution)

$$2\sqrt{5}i-3\sqrt{2}i\approx 0,229495268i$$

Postup riešenia

Rozložte -5=5\left(-1\right) na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\left(-1\right)} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{-1}. Podľa definície je odmocnina z -1 i.

$$2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Vynásobením 2 a i získate 2i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Rozložte -2=2\left(-1\right) na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\left(-1\right)} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{-1}. Podľa definície je odmocnina z -1 i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i-3\sqrt{-8}$$

Vynásobením 3 a i získate 3i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\sqrt{-8}$$

Rozložte -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(2i\right)^{2}.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Vynásobením -3 a 2i získate -6i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-6i\sqrt{2}$$

Skombinovaním 3i\sqrt{2} a -6i\sqrt{2} získate -3i\sqrt{2}.

$$2i\sqrt{5}-3i\sqrt{2}$$

Skutočná časť (complex solution)

$$0$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$