Vyriešiť left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Riešenie pre k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte \frac{9}{4} z 1 a dostanete -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Pridať položku \frac{5}{4}x^{2} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Vydeľte číslo \frac{5x^{2}}{4}-x-1 číslom -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$