Vyriešiť left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Riešenie pre k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Zlomok \frac{-1}{2} možno prepísať do podoby -\frac{1}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Opak čísla -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Sčítaním 1 a \frac{1}{2} získate \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Odčítajte \frac{3}{2}x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Vydeľte číslo -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 číslom -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$