Vyriešiť {ccc}{5}&{8}&{2}{9}&{3}&{4}*{rr}{8}&{3}{-7}&{4}{9}&{-5}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 5 } & { 8 } & { 2 } \\ { 9 } & { 3 } & { 4 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { r r } { 8 } & { 3 } \\ { - 7 } & { 4 } \\ { 9 } & { - 5 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(\begin{matrix}2&37\\87&19\end{matrix}\right)$$

Kroky používajúce pravidlo násobenia matice

Násobenie matíc je definované v prípade, že sa počet stĺpcov v prvej matici rovná počtu riadkov v druhej matici.

$$\left(\begin{matrix}5&8&2\\9&3&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8&3\\-7&4\\9&-5\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvok v prvom riadku prvej matice zodpovedajúcim prvkom v prvom stĺpci druhej matice a potom sčítajte tieto súčiny a výsledok zapíšte do prvého riadka v prvom stĺpci matice súčinu.

$$\left(\begin{matrix}5\times 8+8\left(-7\right)+2\times 9&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatné prvky matice súčinu získate rovnakým spôsobom.

$$\left(\begin{matrix}5\times 8+8\left(-7\right)+2\times 9&5\times 3+8\times 4+2\left(-5\right)\\9\times 8+3\left(-7\right)+4\times 9&9\times 3+3\times 4+4\left(-5\right)\end{matrix}\right)$$

Každý prvok zjednodušte vynásobením jednotlivých členov.

$$\left(\begin{matrix}40-56+18&15+32-10\\72-21+36&27+12-20\end{matrix}\right)$$

Sčítajte každý prvok matice.

$$\left(\begin{matrix}2&37\\87&19\end{matrix}\right)$$

Vypočítať determinant

$$-3181$$