Vyriešiť {ccc}{1}&{3}&{2}{0}&{0}&{-2}{0}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { 2 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Vypočítať determinant

$$2$$

Postup použitia Sarrusovho pravidla

Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right))$$

Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.

$$\left(\begin{matrix}1&3&2&1&3\\0&0&-2&0&0\\0&1&0&0&1\end{matrix}\right)$$

Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

$$\text{true}$$

Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

$$-2=-2$$

Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.

$$-\left(-2\right)$$

Postup použitia rozvoja podľa subdeterminantov

Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right))$$

Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2\\1&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}0&-2\\0&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))$$

V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.

$$-\left(-2\right)$$

Zjednodušte.

$$2$$

Vyhodnotiť

$$\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right)$$