Skočiť na hlavný obsah
Vypočítať determinant
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Zdieľať

det(\left(\begin{matrix}1&-1&0\\0&2&1\\1&1&2\end{matrix}\right))
Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.
\left(\begin{matrix}1&-1&0&1&-1\\0&2&1&0&2\\1&1&2&1&1\end{matrix}\right)
Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.
2\times 2-1=3
Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.
1=1
Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.
3-1
Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.
2
Odčítajte číslo 1 od čísla 3.
det(\left(\begin{matrix}1&-1&0\\0&2&1\\1&1&2\end{matrix}\right))
Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).
det(\left(\begin{matrix}2&1\\1&2\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&2\end{matrix}\right))\right)
Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.
2\times 2-1-\left(-\left(-1\right)\right)
V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.
3-\left(-\left(-1\right)\right)
Zjednodušte.
2
Výsledok dosiahnete sčítaním členov.