Vyriešiť {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Kroky používajúce pravidlo násobenia matice

Násobenie matíc je definované v prípade, že sa počet stĺpcov v prvej matici rovná počtu riadkov v druhej matici.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvok v prvom riadku prvej matice zodpovedajúcim prvkom v prvom stĺpci druhej matice a potom sčítajte tieto súčiny a výsledok zapíšte do prvého riadka v prvom stĺpci matice súčinu.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatné prvky matice súčinu získate rovnakým spôsobom.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Každý prvok zjednodušte vynásobením jednotlivých členov.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Sčítajte každý prvok matice.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Vypočítať determinant

$$1875$$