Vyriešiť {cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Kroky používajúce pravidlo násobenia matice

Násobenie matíc je definované v prípade, že sa počet stĺpcov v prvej matici rovná počtu riadkov v druhej matici.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvok v prvom riadku prvej matice zodpovedajúcim prvkom v prvom stĺpci druhej matice a potom sčítajte tieto súčiny a výsledok zapíšte do prvého riadka v prvom stĺpci matice súčinu.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatné prvky matice súčinu získate rovnakým spôsobom.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Každý prvok zjednodušte vynásobením jednotlivých členov.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Sčítajte každý prvok matice.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Vypočítať determinant

$$375$$