Vyriešiť left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Vyhodnotiť

$$54$$

Postup riešenia

Rozložte 600=10^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Skombinovaním 10\sqrt{6} a \sqrt{6} získate 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Skombinovaním 11\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získate 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získate 6.

$$9\times 6$$

Vynásobením 9 a 6 získate 54.

$$54$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 3^{3}$$