Vyriešiť left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 9 je 225. Vynásobte číslo \frac{4m^{4}}{25} číslom \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{16n^{4}}{9} číslom \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Keďže \frac{9\times 4m^{4}}{225} a \frac{25\times 16n^{4}}{225} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Vynásobiť vo výraze 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 9 je 225. Vynásobte číslo \frac{4m^{4}}{25} číslom \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{16n^{4}}{9} číslom \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Keďže \frac{9\times 4m^{4}}{225} a \frac{25\times 16n^{4}}{225} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Vynásobiť vo výraze 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Vynásobiť číslo \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} číslom \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Vynásobením 225 a 225 získate 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Zvážte \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Rozšírte exponent \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 36 a dostanete 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Rozšírte exponent \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 400 a dostanete 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Rozšíriť

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 9 je 225. Vynásobte číslo \frac{4m^{4}}{25} číslom \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{16n^{4}}{9} číslom \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Keďže \frac{9\times 4m^{4}}{225} a \frac{25\times 16n^{4}}{225} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Vynásobiť vo výraze 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 9 je 225. Vynásobte číslo \frac{4m^{4}}{25} číslom \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{16n^{4}}{9} číslom \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Keďže \frac{9\times 4m^{4}}{225} a \frac{25\times 16n^{4}}{225} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Vynásobiť vo výraze 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Vynásobiť číslo \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} číslom \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Vynásobením 225 a 225 získate 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Zvážte \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Rozšírte exponent \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 36 a dostanete 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Rozšírte exponent \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 400 a dostanete 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$