Vyriešiť left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Vyhodnotiť

$$-a-1$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo a+1 číslom a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -a+1 číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Keďže \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vynásobiť vo výraze 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vynásobiť číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} číslom \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{4}{a-2} číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Keďže \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vynásobiť vo výraze -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Keďže \frac{-a+2}{a-2} a \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Vynásobiť vo výraze -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-a-1$$

Rozšíriť

$$-a-1$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo a+1 číslom a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -a+1 číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Keďže \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vynásobiť vo výraze 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vynásobiť číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} číslom \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{4}{a-2} číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Keďže \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vynásobiť vo výraze -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Keďže \frac{-a+2}{a-2} a \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Vynásobiť vo výraze -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-a-1$$