Skočiť na hlavný obsah
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)
Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.
k\left(-18\right)\times 5=-90k
Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.
-5\left(-18\right)j=90j
Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.
-90k-90j
Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.
-90j-90k
Odčítajte číslo 90j od čísla -90k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).
idet(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))
Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.
-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5
V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.
-j\times 90+k\left(-90\right)
Zjednodušte.
-90j-90k
Výsledok dosiahnete sčítaním členov.