Vyriešiť {ccc}{43}&{1}&{6}{35}&{7}&{4}{17}&{3}&{2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 43 } & { 1 } & { 6 } \\ { 35 } & { 7 } & { 4 } \\ { 17 } & { 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup použitia Sarrusovho pravidla

Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.

$$det(\left(\begin{matrix}43&1&6\\35&7&4\\17&3&2\end{matrix}\right))$$

Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.

$$\left(\begin{matrix}43&1&6&43&1\\35&7&4&35&7\\17&3&2&17&3\end{matrix}\right)$$

Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

$$43\times 7\times 2+4\times 17+6\times 35\times 3=1300$$

Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

$$17\times 7\times 6+3\times 4\times 43+2\times 35=1300$$

Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.

$$1300-1300$$

Odčítajte číslo 1300 od čísla 1300.

$$0$$

Postup použitia rozvoja podľa subdeterminantov

Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).

$$det(\left(\begin{matrix}43&1&6\\35&7&4\\17&3&2\end{matrix}\right))$$

Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.

$$43det(\left(\begin{matrix}7&4\\3&2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}35&4\\17&2\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}35&7\\17&3\end{matrix}\right))$$

V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.

$$43\left(7\times 2-3\times 4\right)-\left(35\times 2-17\times 4\right)+6\left(35\times 3-17\times 7\right)$$

Zjednodušte.

$$43\times 2-2+6\left(-14\right)$$

Výsledok dosiahnete sčítaním členov.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$