Vyriešiť {ccc}{4}&{3}&{-1}{5}&{-3}&{3}{-5}&{1}&{-2}

Vyhodnotiť

Rozložiť na faktory

Kvíz

5 úloh podobných ako:

Podobné úlohy z hľadania na webe

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

Zdieľať

Skopírované do schránky

det(\left(\begin{matrix}4&3&-1\\5&-3&3\\-5&1&-2\end{matrix}\right))

Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.

\left(\begin{matrix}4&3&-1&4&3\\5&-3&3&5&-3\\-5&1&-2&-5&1\end{matrix}\right)

Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.

4\left(-3\right)\left(-2\right)+3\times 3\left(-5\right)-5=-26

Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

-5\left(-3\right)\left(-1\right)+3\times 4-2\times 5\times 3=-33

Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

-26-\left(-33\right)

Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.

Odčítajte číslo -33 od čísla -26.

det(\left(\begin{matrix}4&3&-1\\5&-3&3\\-5&1&-2\end{matrix}\right))

Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).

4det(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-2\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}5&3\\-5&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&-3\\-5&1\end{matrix}\right))

Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.

4\left(-3\left(-2\right)-3\right)-3\left(5\left(-2\right)-\left(-5\times 3\right)\right)-\left(5-\left(-5\left(-3\right)\right)\right)

V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.

4\times 3-3\times 5-\left(-10\right)

Zjednodušte.

Výsledok dosiahnete sčítaním členov.