Vyriešiť {ccc}{3}&{-1}&{-1}{4}&{3}&{-2}{5}&{-2}&{3}

Vyhodnotiť

Rozložiť na faktory

Kvíz

5 úloh podobných ako:

Podobné úlohy z hľadania na webe

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Zdieľať

Skopírované do schránky

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.

\left(\begin{matrix}3&-1&-1&3&-1\\4&3&-2&4&3\\5&-2&3&5&-2\end{matrix}\right)

Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.

3\times 3\times 3-\left(-2\times 5\right)-4\left(-2\right)=45

Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

5\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 3+3\times 4\left(-1\right)=-15

Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

45-\left(-15\right)

Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.

Odčítajte číslo -15 od čísla 45.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).

3det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}4&-2\\5&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}4&3\\5&-2\end{matrix}\right))

Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.

3\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(4\times 3-5\left(-2\right)\right)\right)-\left(4\left(-2\right)-5\times 3\right)

V \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 sa determinant nachádza ad-bc.

3\times 5-\left(-22\right)-\left(-23\right)

Zjednodušte.

Výsledok dosiahnete sčítaním členov.